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데이터를 자동으로 분류할 수 있는 클러스터링 알고리즘 중 가장 널리 사용되는 K-means Clustering!
이번 포스트에서는 이론적인 배경부터, 저사양 CPU에서도 무리 없이 돌릴 수 있는 실습 코드까지 깔끔하게 정리해볼게요.

목차

1. K-means Clustering이란?
2. 작동 원리 (알고리즘 흐름)
3. 수학적 개념 정리
4. 장점과 단점
5. 실행 가능한 예제 코드 (CPU 저사양 OK!)
6. 마무리 요약

1.  K-means Clustering 이란?

K-means는 데이터를 **K개의 클러스터(군집)**로 나누는 대표적인 비지도 학습(Unsupervised Learning) 알고리즘입니다.
각 클러스터는 중심점(centroid)을 가지며, 데이터는 가장 가까운 중심점에 소속됩니다.

📌 예를 들어, 고객을 3개의 소비 성향 그룹으로 나누고 싶을 때 사용할 수 있어요.

2.  작동 원리

K-means는 아래 4단계를 반복하며 군집을 형성합니다.

1. 초기 중심점 설정 (보통 랜덤 또는 K-means++ 방식)
2. 데이터 포인트를 가장 가까운 중심점에 할당
3. 각 클러스터의 평균으로 중심점 업데이트
4. 중심점 변화가 없으면 종료 (또는 max 반복 횟수까지)

3.  수학적으로 살펴보기

 유클리드 거리

데이터 간의 거리는 보통 **유클리드 거리(Euclidean Distance)**로 계산합니다:

$$d(x, y) = \sqrt{\sum_{i=1}^{n}(x_i - y_i)^2}$$​

 최적화 목표 (Objective)

K-means는 Within-Cluster Sum of Squares (WCSS) 를 최소화하는 것이 목표입니다:

$$J = \sum_{i=1}^{k} \sum_{x \in C_i} \|x - \mu_i\|^2$$

• $C_i$​: i번째 클러스터
• $\mu_i$: 클러스터 중심점

4.  장점과 단점

장점

• 구현이 매우 간단하고 빠름
• 대용량 데이터에서도 확장 가능
• 널리 사용됨

단점

• K를 미리 알아야 함
• 이상치(outlier)에 민감
• 구형(원형)이 아닌 클러스터에 부적합

5.  실습 코드: 저사양 CPU에서도 OK!

아래 코드는 scikit-learn을 이용한 간단한 2D 데이터 클러스터링 예제입니다.
저사양 환경(CPU 1코어, 1GB RAM 정도)에서도 무리 없이 실행됩니다.

필요한 라이브러리 설치

pip install numpy matplotlib scikit-learn

전체 코드

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.datasets import make_blobs
from sklearn.cluster import KMeans

# 1. 2D 클러스터 데이터 생성
X, y_true = make_blobs(n_samples=300, centers=3, cluster_std=0.60, random_state=0)

# 2. K-means 모델 학습
kmeans = KMeans(n_clusters=3, random_state=0, n_init='auto')
kmeans.fit(X)

# 3. 클러스터 예측 결과
y_kmeans = kmeans.predict(X)

# 4. 시각화
plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=y_kmeans, s=40, cmap='viridis')

# 중심점 시각화
centers = kmeans.cluster_centers_
plt.scatter(centers[:, 0], centers[:, 1], c='red', s=200, alpha=0.5, marker='X')
plt.title("K-means Clustering 결과")
plt.xlabel("X1")
plt.ylabel("X2")
plt.show()

결과

• 3개의 색깔로 나뉜 점들이 각각 클러스터
• 빨간 X는 각 클러스터의 중심점

마무리 요약

🔗 참고 자료